ЗАДАЧА ИЗГИБА ПЛАСТИНЫ В МОМЕНТНОЙ АСИММЕТРИЧНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
ЗАДАЧА ИЗГИБА ПЛАСТИНЫ В МОМЕНТНОЙ АСИММЕТРИЧНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
DOI:
https://doi.org/10.22337/2587-9618-2023-19-2-71-80Ключевые слова:
plate bending, moment asymmetric theory of elasticityАннотация
Для ряда материалов, используемых в современной практике, расчеты по классической теории упругости дают неверные результаты. Для обеспечения надежной работы конструкций необходимы новые теории. В настоящее время особый интерес для практических приложений представляет асимметричная моментная теория упругости. В работе методом гипотез трехмерные уравнения моментной несимметричной теории упругости сведены к уравнениям теории пластин. Гипотезы теории пластин моментной теории упругости сформулированы на основе ранее полученных нами результатов сведения математическим методом трехмерных уравнений к двумерным теориям. Как и в классической теории упругости, полная задача теории моментов пластин делится на две задачи — плоскую задачу и задачу об изгибе пластин. Уравнения плоской задачи получены во многих работах . Иначе обстоит дело с построением теории изгиба пластин в моментной теории упругости. В данной работе впервые сформулированы обоснованные гипотезы и представлена непротиворечивая теория изгиба пластин. По полученной прикладной теории проведен численный расчет на изгиб прямоугольной откидной пластины. Результаты расчета представлены в виде графиков.
Библиографические ссылки
Nowacki, W. Theory of Asymmetric Elasticity. Pergamon, Oxford (1986).
Erigen A.C. Theory of mikropolar plates. Z. angew. Math. Phys. 18 (1), 12-30 (1967).
Green A).E., Naghdi P.M. The linear elastic cosserat surface and shell theory. Intern. J. Solids Structures 4 (6), 585-592 (1968). DOI: https://doi.org/10.1016/0020-7683(68)90075-9
Cowin C.S. An incorrect inequality in micropolar elasticity theory. ZAMP 21, 494-497 (1970). DOI: https://doi.org/10.1007/BF01627956
Cowin C.S. Stress functions for cosserat elasticity. Int.J. Solids Struct. 6 (4), 389-398 (1970). DOI: https://doi.org/10.1016/0020-7683(70)90091-0
Lakes, R. Experimental methods for study of Cosserat elastic solids and other generalized elastic continua. In H. Muhlaus. and J. Wiley. (eds.), Continuum models for materials with micro-structure. Wiley and sons, New York (1995).
Forest S., Barbe F., Cailletauci G. Cosserat modeling of size effects in the mechanical behavior of polycrystals and multi-phase materials. Intern. J. Solids Structures 37 (46/47), 7105-7126 (2000). DOI: https://doi.org/10.1016/S0020-7683(99)00330-3
Lakes R.S. Physical meaning of elastic constants in Cosserat, void, and microstretch elasticity. Mech. Mater. Struct. (2016). DOI: https://doi.org/10.2140/jomms.2016.11.217
Rogacheva N.N. Theory of thin plate in asymmetric elasticity Shell Structures: Theory and Applications. CRC Press. 4, 149-153 (2018). DOI: https://doi.org/10.1201/9781315166605-30
Vanin G.A.. Moment mechanics of thin shells. Izv. RAN Solid Body Mechanics 4, 116-138 (2004).
Brovko G.L., Ivanova O.A. Modeling of the properties and motions of an inhomogeneous one-dimensional continuum of a complex microstructure of the Cosserat type. Izv. RAN Solid Body Mechanics 1, 22-36 (2008).
Sargsyan, S.O. Boundary-value problems of the asymmetric theory of elasticity for thin plates. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 72(1), 77-86 (2008). DOI: https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2008.03.018
Altenbach H., Eremeyev V.A. On the linear theory of micropolar plates. Z. agnew. Math. Mech 89 (4), 242-256 (2009). DOI: https://doi.org/10.1002/zamm.200800207
Gol'denveizer, A.L. The Theory of Thin Elastic Shells. 2nd ed. Nauka, Moscow (1976).
Rogacheva N.N. The Theory of Piezoelectric Plates and Shells. CRC Press, Boca Raton (1994).
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 International Journal for Computational Civil and Structural Engineering
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.
