ЗАДАЧА ИЗГИБА ПЛАСТИНЫ В МОМЕНТНОЙ АСИММЕТРИЧНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
Для ряда материалов, используемых в современной практике, расчеты по классической теории упругости дают неверные результаты. Для обеспечения надежной работы конструкций необходимы новые теории. В настоящее время особый интерес для практических приложений представляет асимметричная моментная теория упругости. В работе методом гипотез трехмерные уравнения моментной несимметричной теории упругости сведены к уравнениям теории пластин. Гипотезы теории пластин моментной теории упругости сформулированы на основе ранее полученных нами результатов сведения математическим методом трехмерных уравнений к двумерным теориям. Как и в классической теории упругости, полная задача теории моментов пластин делится на две задачи — плоскую задачу и задачу об изгибе пластин. Уравнения плоской задачи получены во многих работах . Иначе обстоит дело с построением теории изгиба пластин в моментной теории упругости. В данной работе впервые сформулированы обоснованные гипотезы и представлена непротиворечивая теория изгиба пластин. По полученной прикладной теории проведен численный расчет на изгиб прямоугольной откидной пластины. Результаты расчета представлены в виде графиков.
Скачивания
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Библиографические ссылки
Nowacki, W. Theory of Asymmetric Elasticity. Pergamon, Oxford (1986).
Erigen A.C. Theory of mikropolar plates. Z. angew. Math. Phys. 18 (1), 12-30 (1967).
Green A).E., Naghdi P.M. The linear elastic cosserat surface and shell theory. Intern. J. Solids Structures 4 (6), 585-592 (1968). DOI: https://doi.org/10.1016/0020-7683(68)90075-9
Cowin C.S. An incorrect inequality in micropolar elasticity theory. ZAMP 21, 494-497 (1970). DOI: https://doi.org/10.1007/BF01627956
Cowin C.S. Stress functions for cosserat elasticity. Int.J. Solids Struct. 6 (4), 389-398 (1970). DOI: https://doi.org/10.1016/0020-7683(70)90091-0
Lakes, R. Experimental methods for study of Cosserat elastic solids and other generalized elastic continua. In H. Muhlaus. and J. Wiley. (eds.), Continuum models for materials with micro-structure. Wiley and sons, New York (1995).
Forest S., Barbe F., Cailletauci G. Cosserat modeling of size effects in the mechanical behavior of polycrystals and multi-phase materials. Intern. J. Solids Structures 37 (46/47), 7105-7126 (2000). DOI: https://doi.org/10.1016/S0020-7683(99)00330-3
Lakes R.S. Physical meaning of elastic constants in Cosserat, void, and microstretch elasticity. Mech. Mater. Struct. (2016). DOI: https://doi.org/10.2140/jomms.2016.11.217
Rogacheva N.N. Theory of thin plate in asymmetric elasticity Shell Structures: Theory and Applications. CRC Press. 4, 149-153 (2018). DOI: https://doi.org/10.1201/9781315166605-30
Vanin G.A.. Moment mechanics of thin shells. Izv. RAN Solid Body Mechanics 4, 116-138 (2004).
Brovko G.L., Ivanova O.A. Modeling of the properties and motions of an inhomogeneous one-dimensional continuum of a complex microstructure of the Cosserat type. Izv. RAN Solid Body Mechanics 1, 22-36 (2008).
Sargsyan, S.O. Boundary-value problems of the asymmetric theory of elasticity for thin plates. Journal of Applied Mathematics and Mechanics 72(1), 77-86 (2008). DOI: https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2008.03.018
Altenbach H., Eremeyev V.A. On the linear theory of micropolar plates. Z. agnew. Math. Mech 89 (4), 242-256 (2009). DOI: https://doi.org/10.1002/zamm.200800207
Gol'denveizer, A.L. The Theory of Thin Elastic Shells. 2nd ed. Nauka, Moscow (1976).
Rogacheva N.N. The Theory of Piezoelectric Plates and Shells. CRC Press, Boca Raton (1994).