СОВМЕСТНАЯ ЗАДАЧА ТЕПЛОМАССООБМЕНА С ЗАВИСИМЫМИ ТЕПЛОПРОВОДЯЩМИ СВОЙСТВАМИ И ЕЕ ПОЛУАНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

Аннотация

В настоящей работе предлагается метод расчета связанной задачи тепломассопереноса в пористых средах, когда свойства теплопроводности сред претерпевают изменения, вызванные массопереносом. Процессы тепло- и массопереноса связаны явлениями испарения и конденсации, что, в свою очередь, требует решения другой проблемы переноса пара. Эта сложная проблема приводит к системе как линейных, так и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, которые дискретизируются в соответствии с алгоритмом метода конечных элементов. Интегрирование по временной переменной выполняется аналитически. Таким образом, система дифференциальных уравнений, включающая линейное уравнение паропереноса, линейную задачу фильтрации и нелинейное уравнение теплопереноса, преобразуется в систему как линейных, так и нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, решаемых полуаналитическим путем. Для линеаризации уравнений используется подход Пикара последовательных итераций. Достигается сходящееся решение, что демонстрируется на примере задачи. Предложенный метод позволяет получить представление о теплофизических процессах, происходящих в конструкциях с учетом градиентов температуры и давления пара, в том числе об остаточных явлениях накопления влаги и оценить их влияние на теплопроводность материалов, из которых изготовлены конструкции. Настоящее исследование является частью более обширного исследования применения полуаналитических методов в задачах теплообмена, поэтому оно не является исчерпывающим и полным. Недостатки метода и его возможные обходные пути, а также темы для дальнейших исследований обсуждаются в разделе «Выводы и дальнейшие исследования».