СОВМЕСТНАЯ ЗАДАЧА ТЕПЛОМАССООБМЕНА С ЗАВИСИМЫМИ ТЕПЛОПРОВОДЯЩМИ СВОЙСТВАМИ И ЕЕ ПОЛУАНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ
Основное содержимое статьи
Аннотация
В настоящей работе предлагается метод расчета связанной задачи тепломассопереноса в пористых средах, когда свойства теплопроводности сред претерпевают изменения, вызванные массопереносом. Процессы тепло- и массопереноса связаны явлениями испарения и конденсации, что, в свою очередь, требует решения другой проблемы переноса пара. Эта сложная проблема приводит к системе как линейных, так и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, которые дискретизируются в соответствии с алгоритмом метода конечных элементов. Интегрирование по временной переменной выполняется аналитически. Таким образом, система дифференциальных уравнений, включающая линейное уравнение паропереноса, линейную задачу фильтрации и нелинейное уравнение теплопереноса, преобразуется в систему как линейных, так и нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка, решаемых полуаналитическим путем. Для линеаризации уравнений используется подход Пикара последовательных итераций. Достигается сходящееся решение, что демонстрируется на примере задачи. Предложенный метод позволяет получить представление о теплофизических процессах, происходящих в конструкциях с учетом градиентов температуры и давления пара, в том числе об остаточных явлениях накопления влаги и оценить их влияние на теплопроводность материалов, из которых изготовлены конструкции. Настоящее исследование является частью более обширного исследования применения полуаналитических методов в задачах теплообмена, поэтому оно не является исчерпывающим и полным. Недостатки метода и его возможные обходные пути, а также темы для дальнейших исследований обсуждаются в разделе «Выводы и дальнейшие исследования».
Скачивания
Информация о статье
Библиографические ссылки
SP 50.13330.2012 Thermal protection of buildings.
A.B. Lykov, Teoriya teploprovodnosti. [Heat transfer theory] // High Education, Moscow 1967. (In Russian).
L. J. Segerlind. Applied Finite Element Anal-ysis. New York: John Wiley & Sons., 1984.
C. H. Forsberg. Heat Transfer Principles and Applications. London: Academic Press, Elsevier Inc., 2021. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-12-802296-2.00011-1
Van P.Carey. Liquid-Vapor Phase-Change Phenomena. An Introduction to the Thermophysics of Vaporization and Condensa-tion Processes in Heat Transfer Equipment. 3rd edition. CRC Press, 2020. DOI: https://doi.org/10.1201/9780429082221-1
V.N. Kupriyanov, A.M. Yuzmukhametov, I.Sh. Safin. Vliyaniye vlagi na teploprovodnost' steno-vykh materialov. Sostoyaniye voprosa. [Influence of moisture on the thermal conduc-tivity of wall materials. Question status.] // Pro-ceedings of KSUAU No. 1(39). Building struc-tures of buildings and structures. 2017.
H. P. Langtangen, K. A. Mardal. Introduction to Numerical Methods for Variational Problems. Cham: Springer Nature Switzerland, 2019. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-23788-2
P. V. O'Neil. Advanced Engineering Mathe-matics. Boston: PWS Publishing Company, 1995.
J.N. Reddy. An Introduction to Nonlinear Fi-nite Element Analysis with applications to heat transfer, fluid mechanics, and solid mechanics. 2nd edition. Oxford University Press, Oxford, 2015. DOI: https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199641758.001.0001
K.P. Zubarev. Using Discrete-Continuous Ap-proach for the Solution of Unsteady-State Moisture Transfer Equation for Multilayer Building Walls. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. v.17, i.2, 2021, pp. 50 -57. DOI: https://doi.org/10.22337/2587-9618-2021-17-2-50-57
V.N. Sidorov, S.M. Mackewicz. Solving Un-steady Boundary Value Problems Using Dis-crete-Analytic Method for Non-Iterative Simu-lation of Temperature Processes in Time. Key Engineering Materials, Vol. 685, pp. 211-216, Trans Tech Publications Ltd., 2016 ISSN: 1013-9826 DOI: 10.4028/www.scientific.net/KEM.685.211 DOI: https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/KEM.685.211