МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ИЗГИБАЕМОЙ БАЛКИ С УЧЕТОМ НЕЛОКАЛЬНЫХ ВО ВРЕМЕНИ УПРУГИХ

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Владимир Сидоров
Елена Бадьина
Роман Царев

Аннотация

В настоящей работе рассматривается задача численного динамического расчета изгибаемой балки из композитного материала с развитой внутренней структурой с учетом нелокальных во времени упругих свойств. Был проведен краткий обзор существующих методов математического моделирования динамического поведения элементов с развитой внутренней структурой. Построена нелокальная модель деформирования изгибаемой балки под действием динамической нагрузки. Поскольку метод конечных элементов (МКЭ) является наиболее востребованным численным методом анализа механических систем, нелокальная модель динамического деформирования интегрирована в алгоритм этого метода. Уравнение равновесия конструкции в движении решается по явной схеме. Матрица демпфирования получена из условия стационарности полной энергии деформирования движущейся механической системы. Одномерная нелокальная во времени модель была реализована в программном комплексе MATLAB.

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Как цитировать
Сидоров V., Бадьина E., & Царев R. (2022). МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ИЗГИБАЕМОЙ БАЛКИ С УЧЕТОМ НЕЛОКАЛЬНЫХ ВО ВРЕМЕНИ УПРУГИХ. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 18(4), 124–131. https://doi.org/10.22337/2587-9618-2022-18-4-124-131
Раздел
Статьи

Библиографические ссылки

Kelvin, (Thomson W.) Proceedings of Royal Society / Kelvin // Proceedings of Royal Society of London. – 1865.

Maxwell, J. C. Philosophical Transaction / J. C. Maxwell. - Philosophical Transaction, 1867

Rayleigh, J. Proceedings of the Mathematical Society / Rayleigh // Proceedings of the Mathematical Society. – 1873. - v.4.

Alexandrov A.V., Potapov V. D., Zylyov V.B., 2008, Structural mechanics. In 2 books. Book 2. Dynamic and stability of the elastic systems. Highschool, Moscow (in Russian)

Eringen, A.C. Nonlocal elasticity / A.C. Eringen, D.G.B. Edelen // International Journal of Engineering Science. – 1972. - 10 (3), 233–248. DOI: https://doi.org/10.1016/0020-7225(72)90039-0

Russell, D.L. On mathematical models for the elastic beam with frequency-proportional damping. / D.L. Russell // Control and Estimation in Distributed Parameter Systems. SIAM, Philadelphia, PA. – 1992. - pp. 125–169. DOI: https://doi.org/10.1137/1.9781611970982.ch4

Banks H. T., Inman D. J., 1991, On damping Mechanisms in Beams Journal of Applied Mechanics 58(3) pp 716–723. DOI: https://doi.org/10.1115/1.2897253

Lei Y, Friswell M I and Adhikari S 2006 A Galerkin Method for Distributed Systems with Non-local Damping Int.Journal of Solids and Structures 43 p 3381–3400 DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2005.06.058

Potapov V.D. Stability of rods under stochastic loading with allowance for non-local damping. Problems of mechanical engineering and reliability theory. 2012. No. 4. S. 25–31.

E. S. Shepitko, V. N. Sidorov, 2019, Defining of nonlocal damping model parameters based on composite beam dynamic behaviour numerical simulation results // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 675 012056 DOI: https://doi.org/10.1088/1757-899X/675/1/012056

Sidorov, V.N., Badina, E.S., Detina, E.P, 2021. Nonlocal in Time Model of Material Damping in Composite Structural Elements Dynamic Analysis. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 17(4), p. 14–21 DOI: https://doi.org/10.22337/2587-9618-2021-17-4-14-21

Kroner, E., 1967. Elasticity theory of materials with long range cohesive forces. Int. J. Solids Struct. 3, 731–742 DOI: https://doi.org/10.1016/0020-7683(67)90049-2

Kunin, I.A., 1967. The theory of elastic media with microstructure and the theory of dislocation. In: Kroner (Ed.), Mechanics of Generalised Continua, Proceedings of IUTAM Symposium 1967, Springer, New York, 1968. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-30257-6_39

Krumhansl, J.A., 1968. Some considerations on the relations between solid state physics and generalized continuum mechanics. In: Kroner, E. (Ed.), Mechanics of Generalized Continua. Springer-Verlag, Berlin, pp. 298–331.Эеден DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-30257-6_37

Edelen, D.G.B., Laws, N., 1971. On the thermodynamics of systems with nonlocality. Arch. Rat. Mech. Anal. 43, 24–35. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00251543

Eringen, A.C., 1972a. Nonlocal polar elastic continua. Int. J. Engng. Sci. 10, 1–16. DOI: https://doi.org/10.1016/0020-7225(72)90070-5

Eringen, A.C., 1972b. Linear theory of nonlocal elasticity and dispersion of plane waves. Int. J. Engng. Sci. 10, 425–435. DOI: https://doi.org/10.1016/0020-7225(72)90050-X

Eringen, A.C., 1976. Nonlocal micropolar field theory. In: Eringen, A.C. (Ed.), Continuum Physics, vol. 4. Acadamic Press, New York, pp. 205–267. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-12-240804-5.50009-9

Pisno, A.A. Closed form solution for non-local elastics bar in tension / A.A. Pisno, P. Fuschi // International Journal of Solids and Structures. - 2003. - 40 (1), p. 13–23. DOI: https://doi.org/10.1016/S0020-7683(02)00547-4

Yu.N.Rabotnov, 1977. Elements of hereditary mechanics of solids

Bathe K. J., Wilson E.L., 1976, Numerical methods in finite element analysis. Prentice Hall, New York.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)