ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КРИТЕРИЯ МИНИМАЛЬНОМ МАТЕРИАЛОЕМКОСТИ СТЕРЖНЕЙ ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ ПО УСТОЙЧИВОСТИ ДЛЯ СЛУЧАЯ КРАТНОЙ КРИТИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ

Аннотация

Как известно, для оценки полученного решения некоторых задач оптимизации сформулированы специальные критерии. В частности, сформулирован критерий, позволяющий оценить для прямолинейных стержней при определенных типах поперечных сечений близость решения о стержне наименьшего веса и ограничениях по устойчивости к минимально материалоемкому. Критерий основан на анализе напряжений от изгибающих моментов, возникающих при потере устойчивости. Если наименьшая критическая сила не кратная, то форма потери устойчивости и соответствующая ей эпюра моментов единственные. При кратности наименьшей критической нагрузки возникают кратные формы потери устойчивости, и любая их линейная комбинация также является собственной формой. Для оценки полученного решения необходимо сформировать комбинацию кратных форм потери устойчивости и соответствующую ей эпюру изгибающих моментов, которая и будет служить основой для использования критерия. В данной статье предлагается подход, позволяющий определять такую комбинацию кратных форм, которая станет основой для применения критерия близости полученного решения к минимально материалоемкому.