О ПРИМЕНЕНИИ РАСШИРЕННЫХ ТЕОРИЙ ПЛАСТИН И.Н. ВЕКУА – А.А. АМОСОВА К ЗАДАЧАМ О ДИСПЕРСИИ ВОЛН

Main Article Content

Sergey I. Zhavoronok

Аннотация

Расширенная теория пластин И.Н. Векуа – А.А. Амосова построена на базе метода пространственной редукции задачи механики деформируемого твердого тела и Лагранжева вариационного формализма аналитической динамики континуальных систем. Предложенная общая теория позволяет получить иерархическую систему моделей пластин различных порядков и притом точно удовлетворить краевым условиям на лицевых поверхностях, вводя соответствующие краевым условиям уравнения связей в Лагранжеву формулировку модели двумерного континуума. Рассмотрена задача о дисперсии нормальных волн в упругом слое, изучена сходимость последовательности решений двумерных задач к точному решению трехмерной задачи теории упругости по частотам запирания распространяющихся мод, приведены безразмерные распределения компонентов тензора напряжения, соответствующие собственным функциям, по толщине слоя.

Ключевые слова: иерархические модели пластин, редукция пространственной размерности, аналитическая динамика континуума, Лагранжевы системы со связями, слой упругий, нормальных волн дисперсия

Article Details

Как цитировать
Zhavoronok, S. (2018). О ПРИМЕНЕНИИ РАСШИРЕННЫХ ТЕОРИЙ ПЛАСТИН И.Н. ВЕКУА – А.А. АМОСОВА К ЗАДАЧАМ О ДИСПЕРСИИ ВОЛН. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 14(1), 36-48. https://doi.org/10.22337/2587-9618-2018-14-1-36-48