МОДЕЛЬ СВОБОДНОГО РАСТЕКАНИЯ БУРНОГО ПОТОКА ЗА ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРУБОЙ

Аннотация

Рассматривается свободное растекание бурного, стационарного, двухмерного в плане, открытого, потенциального, водного потока в широкое отводящее русло за безнапорной трубой прямоугольного сечения. Математическая модель потока в физической плоскости описывается в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений движения в частных производных. При переходе в плоскость годографа скорости нелинейная система уравнений трансформируется в линейную систему относительно частных производных. Пользуясь полученной системой уравнений аналитически решены различные задачи по течению двухмерных водных потоков. Определены параметр кинетичности t потока и угол q, характеризующий направление вектора местной скорости потока в точках пересечения произвольной эквипотенциали и произвольной линии тока. Найдены координаты X, Y этих точек. Учтены особенности изменения угла θ при переходе вертикального фронта X_Д.

Предложен модуль перехода от двумерной в плане модели течения водного потока к одномерной. Этот модуль необходим для использования законов сопротивления потоку и учету сил сопротивления.

Модель, предложенная в работе представляет собой развитие аналитических методов расчёта потенциальных потоков с заранее неизвестными границами и до расширения потока  β = 7÷10. Позволяет с погрешностью не превышающую 10% определять весь спектр геометрических и кинематических параметров потока.

Адекватность модели по всем параметрам потока до расширения β = 7÷10 улучшает адекватность по ранее существующим методам, что позволяет проектировщикам ГТС дорожных водопропускных сооружений повышать их надёжность.