МЕТОД КОМПЕНСИРУЮЩИХ НАГРУЗОК ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОБ АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ

Аннотация

К решению задач статики и колебаний плит, обладающих цилиндрической анизотропией, применяется метод компенсирующих нагрузок (МКН) [1]. Для получения решений поставленных задач и построения основного и компенсирующего решений используется приём Нильсена, так как при рассмот-рении анизотропных тел разрешающее дифференциальное уравнение четвёртого порядка с переменными коэффициентами не удаётся расчленить на два взаимно сопряжённых дифференциальных уравнения второго порядка. Вследствие этого удаётся получить решения в функциях Бесселя и функциях, им род-ственных. Такой приём может быть использован при рассмотрении задач об осесимметричном, антисим-метричном и несимметричном изгибе круглых ортотропных пластин, лежащих на упругом винклеров-ском основании, а также об осесимметричных колебаниях круглых ортотропных пластин и о колебаниях с одним или несколькими узловыми диаметрами. Решения получаются в замкнутом виде в цилиндрических функциях