КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИИ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ СТЕРЖНЕЙ С КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫМИ УЧАСТКАМИ, НА КАЖДОМ ИЗ КОТОРЫХ ПОПЕРЕЧНЫЕ СЕЧЕНИЯ НЕ МЕНЯЮТСЯ, ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ ПО УСТОЙЧИВОСТИ ИЛИ НА ВЕЛИЧИНУ ПЕРВОЙ СОБСТВЕННОЙ ЧАСТОТЫ. ЧАСТЬ 2: ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Аннотация

Ранее были выявлены особые свойства оптимальных систем и сформулированы критерии, оценивающие близость оптимальных решений к минимально материалоемкому. В частности были со-

зданы критерии, для стержней с прямоугольным и двутавровым поперечным сечением при ограничениях по устойчивости или на величину первой частоты собственных колебаний. Эти критерии применимы при оптимизации, когда поперечные сечения стержня непрерывно изменяются по его длине. Полученные при этом оптимальные решения могут рассматриваться как идеализированный объект в смысле предельного. Эта функция оптимального проекта позволяет оценивать реальное конструкторское решение по крите­рию его близости к предельному (например, по материалоемкости). Такой оптимальный проект также может использоваться и как ориентир при реальном проектировании, например, реализуя поэтапный процесс отхода от идеального объекта к реальному. При этом на каждом этапе появляется возможность оценки изменения показателя оптимальности объекта по сравнению, как с начальным, так и с идеализи­рованным решением. Одни из вариантов такого процесса состоит в замене непрерывного изменения раз­меров поперечных сечений стержня по его длине кусочно-постоянными участками. Границы участков могут выбираться на основе идеального объекта, а размеры поперечных сечений определяться одним из методов оптимизации. В данной статье предлагаются критерии, позволяющие надежно оценивать мо­мент окончания процесса такой оптимизации, причем представляемая вторая часть материала публика­ции содержит пример расчета в соответствии с изложенными в первой части теоретическими основами.