ВЕИВЛЕТ-РЕАЛИЗАЦИЯХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА БАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАСШТАБИРУЮЩИХ ФУНКЦИЙ ДОБЕШИ
ВЕИВЛЕТ-РЕАЛИЗАЦИЯХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА БАЛОЧНЫХ КОНСТРУКЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАСШТАБИРУЮЩИХ ФУНКЦИЙ ДОБЕШИ
DOI:
https://doi.org/10.22337/2587-9618-2019-15-2-95-110Ключевые слова:
краевая задача, расчеты строительных конструкций, статический расчет, динамический расчет, расчет балки, численное решение, метод конечных элементов, вейвлет-анализ, масштабирующая функция Добеши, вейвлет Добеши, ударная нагрузка, обзорАннотация
Настоящая статья в своей первой части содержит относительно краткий обзор вейвлетреализаций численных и численно-аналитических методов решения краевых задач, в частности с использованием масштабирующих функций Добеши. Вторая часть статьи посвящена численному решению статической задачи об изгибе балки на упругом основании (в рамках модели Винклера). Для построения решения используются метод конечных элементов (МКЭ) в сочетании с аппаратом вейвлет - анализа (масштабирующие функции Добеши). Приведена вариационная (континуальная) формулировка задачи, описаны ее аппроксимация и построение численного решения, представлен пример расчета. В третьей части статьи описан вейвлет-реализация дискретно-континуального метода конечных элементов для расчета балки при ударе на основе использования масштабирующих функций Добеши.
