О МНОГОУРОВНЕВОМ МОДЕЛИРОВАНИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСКРЕТНЫХ ВЕЙВЛЕТОВ ХААРА ДЛЯ ЦЕЛЕВОГО ИЗВЛЕЧЕНИЯ ДАННЫХ В ЗАДАЧАХ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ
О МНОГОУРОВНЕВОМ МОДЕЛИРОВАНИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИСКРЕТНЫХ ВЕЙВЛЕТОВ ХААРА ДЛЯ ЦЕЛЕВОГО ИЗВЛЕЧЕНИЯ ДАННЫХ В ЗАДАЧАХ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ
DOI:
https://doi.org/10.22337/2587-9618-2026-22-1-28-34Ключевые слова:
вейвлет Хаара, выявление дефектов, моделирование, расчеты строительных конструкцийАннотация
В настоящей статье рассматривается многоуровневое моделирование функций с использованием дискретных вейвлетов Хаара. Численная реализация выполнена на основе применения языка программирования “Fortran” (соответствующее программное обеспечение “Intel Visual Fortran”). В частности, рассматриваются несколько примеров функций. Три основные части соответствующего алгоритма включают полную реконструкцию соответствующей волны (реализация всего гильбертова пространства волны); извлечение волновых компонент, построенных исключительно на основе вейвлет-функций; выделение и визуализацию конечного вейвлет-слоя. Моделирование поведения волны с разных точек зрения позволяет извлекать ценную информацию, которая может выявлять дефекты в механических или конструктивных системах. Дискретный вейвлет Хаара исключительно удобен для численной реализации (программирования, вычислений), характеризуется соответствующими простыми алгоритмами.
Библиографические ссылки
Olivier R., Vetterli M. Wavelets and signal processing. // IEEE signal processing magazine, 1991, Volume 8, No. 4, pp. 14-38.
Coifman R.R., Meyer Y., Wickerhauser V.M. Wavelet analysis and signal pro-cessing. // In Wavelets and their applica-tions, 1992.
Mallat S. A wavelet tour of signal pro-cessing. Elsevier, 1999, 620 pages.
Körner T.W. Fourier analysis. Cambridge university press, 2022, 606 pages.
Grafakos L. Classical fourier analysis. Volume 2. New York, Springer, 2008, 492 pages.
Norman L. Compaq Visual Fortran: A guide to creating windows applications. Elsevier, 2002, 462 pages.
Chen C.F., Hsiao C.H. Haar wavelet method for solving lumped and distributed-parameter systems. // IEE Proceedings-Control Theory and Applications, Volume 144, No. 1, 1997, pp. 87-94.
Burrus C.S. Introduction to wavelets and wavelet transforms: a primer. Pearson, 1997, 288 pages.
Mohamed A.R., Baleanu D. Haar wavelets scheme for solving the unsteady gas-flow in 4-D. // Thermal Science, Volume 24, No. 2, Part B, 2020, pp. 1357-1367.
Jin-Sheng G., Jiang W.-S. The Haar wave-lets operational matrix of integration. // In-ternational Journal of Systems Science, Volume 27, No. 7, 1996, pp. 623-628.
Lepik Ü. Numerical solution of differential equations using Haar wavelets. // Mathe-matics and computers in simulation, Vol-ume 68, No. 2, 2005, pp. 127-143.
Xinhua X., Xiao F., Wang S. Enhanced chiller sensor fault detection, diagnosis and estimation using wavelet analysis and prin-cipal component analysis methods. // Ap-plied Thermal Engineering, Volume 28, No. 2-3, 2008, pp, 226-237.
Abubakar U. et al. Induction motor fault detection based on multi-sensory control and wavelet analysis. // IET Electric Power Applications, Volume 14, No. 11, 2020, pp. 2051-2061.
Shen Y.-L., Wai R.-J. Wavelet-Analysis-Based Singular-Value-Decomposition Al-gorithm for Weak Arc Fault Detection via Current Amplitude Normalization. // IEEE Access, Volume 9, 2021, pp. 71535-71552.
Hani M., Kim H. Damage detection in concrete by Fourier and wavelet analyses. // Journal of Engineering Mechanics, Volume 129, No. 5, 2003, pp. 571-577.
Kim H., Hani M. Damage detection of structures by wavelet analysis. // Engineer-ing structures, Volume 26, No. 3, 2004, pp. 347-362.
Lepik Ü., Helle H. Haar wavelets. Springer Science & Business Media, 2014, 207 pag-es.
Aslami M., Akimov P.A. Wavelet-based finite element method for multilevel local plate analysis. // Thin-Walled Structures, Volume 98, 2016, pp. 392-402.
Mohammed O.A., Abed N.Y., Ganu S. Modeling and characterization of induction motor internal faults using finite-element and discrete wavelet transforms. // IEEE Transactions on Magnetics, Volume 42, No. 10, 2006, pp. 3434-3436.
Oruç Ö., Fatih B., Alaattin E. Numerical solutions of regularized long wave equation by Haar wavelet method. // Mediterranean Journal of Mathematics, Volume 13, No. 5, 2016, pp. 3235-3253.
Kim K. et al. Application of Haar wavelet discretization method for free vibration analysis of inversely coupled composite laminated shells. // International Journal of Mechanical Sciences, Volume 204, 2021, pp. 106549.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 International Journal for Computational Civil and Structural Engineering
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.
