НЕЛОКАЛЬНАЯ ВО ВРЕМЕНИ МОДЕЛЬ ДЕМПФИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛА ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ РАСЧЁТЕ КОМПОЗИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Аннотация

В настоящей работе рассматривается задача численного динамического расчёта изгибаемых элементов конструкций из композитных и нано- материалов с моделированием их демпфирующих свойств, вызываемых внутренним трением в материале. С этой целью нелокальная во времени модель демпфирования материала, называемая демпфированием с памятью, предлагается как альтернатива классической локальной модели Кельвина-Фойгта. При таком подходе силы демпфирования считаются зависящими не только от мгновенного значения скоростей деформаций в рассматриваемый момент времени, но и от значений скоростей деформаций на предыдущих стадиях колебательного процесса. Поскольку метод конечных элементов (МКЭ) является наиболее предпочтительным численным методом анализа механических систем, нелокальная модель демпфирования интегрирована в алгоритм этого метода. Уравнение равновесия конструкции в движении МКЭ решается по явной схеме. Матрица демпфирования получена из условия стационарности полной энергии деформирования движущейся механической системы. Одномерная нелокальная во времени модель была реализована в программном комплексе MATLAB. Для калибровки модели были использованы результаты трехмерного численного моделирования колебаний композитной балки, полученные в SIMULIA Abaqus. Полученные результаты были сопоставлены с результатами, основанными на классической модели демпфирования Кельвина-Фойгта.