ОЦЕНКА БЛИЗОСТИ К ПРОЕКТУ МИНИМАЛЬНОЙ МАТЕРИАЛОЕМКОСТИ РЕШЕНИЯ ОБ ОПТИМИЗАЦИИ ШИРИНЫ ПОЛОК СТЕРЖНЕЙ ДВУТАВРОВОГО СЕЧЕНИЯ ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ ПО УСТОЙЧИВОСТИ ИЛИ ВЕЛИЧИНЫ ПЕРВОЙ ЧАСТОТЫ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ С УЧЁТОМ ТРЕБОВАНИЙ ПРОЧНОСТИ

Аннотация

Известны методы оптимизации ширины полок стержней двутаврового поперечного сечения при ограничениях по устойчивости или величине первой частоты собственных колебаний, функции цели в виде объема материала полок, для случая, когда варьируется только ширина полок, а высота сечения, толщина стенки и толщина полки заданы. Для этого варианта постановки задачи был сформулирован критерий оценки близости такого оптимального решения к проекту минимальной материалоемкости. При этом в полученном решении могут не выполняться некоторые другие неучтённые ограничения, например, по прочности. Изменение полученного решения с целью удовлетворения неучтённым ранее ограничениям не позволяет считать такой проект оптимальным. В данной статье предлагается в рассматриваемой задаче учитывать в процессе оптимизации при ограничениях по устойчивости или величине первой частоты собственных колебаний ещё и условии прочности. Формулируется подход, в котором предлагается для оценки близости к проекту минимальной материалоемкости решения, полученного в результате оптимизации, наряду с анализом в процессе вычислений изменений величины приращения функции цели, использовать ещё и критерии, характеризующие каждое из принятых ограничений.