МЕТОД ДЕКОМПОЗИЦИИ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТАТИКИ, КОЛЕБАНИЙ И УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Аннотация

Для решения задач статики, колебаний и устойчивости тонкостенных конструкций в работе предлагается эффективный приближенный аналитический метод декомпозиции уравнений (МДУ). Этот метод основан на расчленении исходной краевой задачи на ряд более простых вспомогательных задач. В этих задачах вводятся подлежащие определению дополнительные искомые функции, позволяющие определить решение. В работе достоинства метода показаны на примерах рассмотрения следующих краевых задач для прямоугольных областей. Решается задача о пластине, сделанной из анизотропного материала, лежащей на упругом основании и находящейся под действием растягивающих сил, действующих в срединной плоскости, и поперечной нагрузки. Контур пластины упруго оперт. Изучаются также свободные колебания прямоугольной пластины переменной толщины с различными условиями закрепления. Получены приближенные аналитические решения, обладающие высокой точностью.