ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПЛОСКИХ РАМ С УЧЕТОМ НЕЛОКАЛЬНЫХ ВО ВРЕМЕНИ УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ПЛОСКИХ РАМ С УЧЕТОМ НЕЛОКАЛЬНЫХ ВО ВРЕМЕНИ УПРУГИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА
DOI:
https://doi.org/10.22337/2587-9618-2026-22-3-90-98Ключевые слова:
нелокальная механика, нелокальное демпфирование, численное моделирование, метод конечных элементовАннотация
В статье рассматривается модель динамического деформирования плоских рам из композитных материалов с учетом нелокальности упругих свойств материала во времени. Нелокальная модель, разработанная ранее для балочных элементов, распространена на случай рамных систем и выполнена её конечно-элементная реализация. Исследовано влияние изменения масштабного параметра нелокальной модели на характеристики колебательного процесса. На примере расчета П-образной рамы из термоактивного винилэфирного стеклопластика выполнена калибровка масштабного параметра по результатам трехмерного конечно-элементного моделирования с использованием метода наименьших квадратов и метода золотого сечения. Показано, что применение откалиброванной нелокальной модели позволяет существенно снизить среднеквадратичную ошибку по сравнению с классической локальной моделью и получить результаты, сопоставимые с трехмерным моделированием. Установлено, что масштабный параметр нелокальной модели может рассматриваться как характеристика материала, не зависящая от геометрии конструкции.
Библиографические ссылки
1. Banks H. T., Inman D. J., 1991, On damping Mechanisms in Beams Journal of Applied Mechanics 58(3) pp 716–723.
2. Eringen, A.C., 1972 Nonlocal elasticity / A.C. Eringen, D.G.B. Edelen // International Journal of Engineering Science. – 1972. - 10 (3), 233–248.
3. Potapov V.D. On the stability of the rod under the action of deterministic and stochastic loads, taking into account the nonlocal elasticity and nonlocal damping of the material. 2015. No. 1. S. 9–16.
4. Shepitko E.S., Sidorov, V.N. 2019. Defining of nonlocal damping model parameters based on composite beam dynamic behaviour numerical simulation results/ E. S. Shepitko, V. N. Sidorov : IOP Conf. Series: Materials – 2019
5. Sidorov, V.N., Badina, E.S., Detina, E.P 2021. NONLOCAL IN TIME MODEL OF MATERIAL DAMPING IN COMPOSITE STRUCTURAL ELEMENTS DYNAMIC ANALYSIS. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, Vol.17(4), pp. 14–21
6. Sidorov V.N., Badina E.S., Tsarev R.O. Calibration of the Nonlocal Dynamic Deformation Model of a Flexural Beam Based on Numerical Experiment Results. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2024, Vol. 20(2), pp. 132–140.
7. Khechumov R.A., Keppler H., Prokopyev V.I. Application of the Finite Element Method to Structural Calculations. Publishing House of the Association of Construction Universities, 1994. 350 p. (In Russian)
8. Bhatti M.A. Fundamental Finite Element Analysis and Applications: with Mathematica and Matlab Computations. Wiley, 2005, 700 p.
9. Sidorov V.N., Badina E.S., Tsarev R.O. Nonlocal in Time Dynamic Deformation Model and Its Calibration Based on the Beam Vibration Experiment Results. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. – 2025. – Vol. 21(2), pp. 161-170.
10. Flugge W. Viscoelasticity. Blaisdell Publishing Company, Waltham, Massachusetts, 1967. An introductory text dealing with both Kelvin-Voigt and Maxwell materials and their generalizations; 2d rev. ed. Springer-Verlag, Berlin, 1975.
11. Sidorov V.N., Badina E.S. Finite Element Method in Stability and Vibration Problems of Rod Structures. AVS Publishing, Moscow, 2021. 172 p. (In Russian)
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 International Journal for Computational Civil and Structural Engineering
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.
