НЕЛИНЕЙНОЕ УТОЧНЕНИЕ МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОРТОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ, ЖЕСТКОСТЬ КОТОРЫХ ЗАВИСИТ ОТ ВИДА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
Аннотация
В результате многочисленных экспериментальных и теоретических исследований установлено, что при деформировании как традиционных, так и новых конструкционных материалов, которыми являются полимеры, композиты и синтетические структуры, используемые в строительстве, машиностроении и энергетических устройствах, проявляются сложные механические свойства. Большинство из этих материалов имеют ортотропную структуру, осложненную зависимостью деформационных и прочностных характеристик от типа напряженного состояния, что можно интерпретировать как деформационную анизотропию. Эти свойства противоречат общепринятым теориям деформирования. Поэтому за последние 56 лет для таких материалов был специально разработан ряд моделей, учитывающих усложненные свойства материалов. Однако все они имеют недостатки и определенные противоречия с фундаментальными правилами построения уравнений состояния. Предыдущие работы авторов представленных исследований устанавливают общие подходы к построению энергетически нелинейных моделей деформирования композиционных материалов с рекомендациями по расчету их констант на основе широкого спектра экспериментов. Оказалось, что набор необходимых экспериментов должен включать эксперименты по сложным напряженным состояниям, большинство из которых технически нереализуемы. В другой работе авторов в 2021 году с использованием тензорного пространства нормированных напряжений потенциал деформации был сформулирован в квазилинейной форме, построенный в главных осях ортотропии материалов и установлено, что для определения констант достаточно данных простейших экспериментов. Наряду с очевидными преимуществами введенного потенциала, у него есть один недостаток, который заключается в замене реальных нелинейных диаграмм прямыми лучами с минимальной погрешностью. Несмотря на безусловную адекватность квазилинейного потенциала, использование такого уровня приближений приводит к количественным ошибкам. Поэтому здесь предлагаются упрощенные нелинейные уравнения состояния для композиционных материалов при определенияи материальных функций которых достаточно простейших экспериментов. Эти уравнения основаны на общих законах механики, на основе которых рассчитываются константы материальных полиномов для углеграфитового композита с учетом ограничений Друкера.
Скачивания
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
Библиографические ссылки
Schmueser D.W. Nonlinear Stress-Strain and Strength Response of Axisymmetric Bimodulus Composite Material Shells / D.W. Schmueser // AIAA Journal. – 1983. – Vol. 21. – No. 12. – рр. 1742 – 1747. DOI: https://doi.org/10.2514/3.8318
Reddy L.N. On the Behavior of Plates Laminated of Bimodulus Composite Materials / L.N.Reddy, C.W.Bert // ZAMM. – 1982. – Vol. 62. – No. 6. – рр. 213 – 219. DOI: https://doi.org/10.1002/zamm.19820620602
Jones R.M. Modeling Nonlinear Deformation of Carbon-Carbon Composite Material / R.M.Jones // AIAA Journal. – 1980. – Vol. 18. – No. 8. – рр. 995 – 1001.
Kayumov R.A. Identification of mechanical characteristics of fiber-reinforced composites / R.A.Kayumov, S.A.Lukankin, V.N.Paimushin, S.A.Kholmogorov // Scientific Notes of the Kazan University. Physical and mathematical sciences. – 2015. – Vol. 157. – Book 4. – pp. 112 – 132.
Shafigullin L.N. Development of the recommendations on selection of glass-fiber reiforced polyurethanes for vehicle parts / L.N.Shafigullin, A.A.Bobrishev, V.T.Erofeev, A.A. Treshchev, A.N.Shafigullina // International Journal of Applied Engineering Research. – 2015. – Vol. 10. – No. 23, – рр. 43758–43762.
Jones R.M. Modeling Nonlinear Deformation of Carbon-Carbon Composite Material / R.M.Jones // AIAA Journal. – 1980. – Vol. 18. – № 8. – рр. 995 – 1001. DOI: https://doi.org/10.2514/3.50844
Zolochevsky A.A. Calculation of anisotropic shells made of different-modulus materials under non-axisymmetric loading / A.A.Zolochevsky, V.N.Kuznetsov // Dynamics and strength of heavy machines. – Dnepropetrovsk: Publisher Name DSU. – 1989. – pp. 84 – 92.
Treschev A.A. Theory of deformation and strength of different resistant materials / A.A.Treschev. – Tula: Publisher Name TulSU. – 2020. – 359 p.
Tasuji M.E. Stress-Strain Response and Fracture of Concrete in Biaxial Loading / M.E.Tasuji, F.O.Slate, A.H.Nilson // ACI Journa. – 1979. – No. 7. – рр. 806–812.
Pisarenko G.S. Deformation and strength of materials under complex stress state / G.S.Pisarenko, A.A.Lebedev. – Kiev: Publisher Name Naukovadumka. – 1976. – 416 p.
Elsufyev S.A. The study of the deformation of fluoroplast under conditions of plane stress state / S.A.Elsufyev, V.M.Chebanov // Studies in elasticity and plasticity. – Leningrad: Publisher Name, Publishing house of Leningrad state University. – 1971. – Vol. 8. – рр. 209–213.
Bozhanov P.V. Determination of strength criteria in the occurrence of plastic deformations in polycarbonate / P.V.Bozhanov, A.A.Treshchev // Innovations and investments. – 2018. – No. 12. – pp. 323–326.
Bert C.W. Models for Fibrous Composite with Different Properties in Tension and Compression / C.W.Bert // Transaction of the ASME 1977. – Vol. 99 H. – Ser. D. – No. 4. – pp. 344–349. DOI: https://doi.org/10.1115/1.3443550
Matchenko N.M. Determining ratios of isotropic multi-resistive media, Part 2. Nonlinear ratios. / N.M.Matchenko, L.A.Tolokonnikov, A.A.Treshchev // News of the Academy of Sciences. Solid State Mechanics. – 1999. – No. 4. – pp. 87–95.
Treschev A.A. Constitutive relations for isotropic materials allowing quasilinear approximation of the deformation law / A.A.Treschev, A.A.Bobrishev, L.N.Shafigullin // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Vol. 481 (2019) UNSP012014. Doi: 10.1088/ 1757-899X/481/1/ 012014, рр. 1 – 7. DOI: https://doi.org/10.1088/1757-899X/481/1/012014
Ambartsumian S.A. Basic equations and of the ratio of the heterogeneous theory of elasticity of an anisotropic body / S.A.Ambartsumian // News USSR Academy of Sciences. Solid State Mechanics. – 1969. – No. 3. – рр. 51–61.
Lomakin E.V. Relations of the theory of elasticity for an anisotropic body, the deformation characteristics of which depend on the type of stress state / E.V.Lomakin // News USSR Academy of Sciences. Solid State Mechanics. – 1983. – No. 3. – рр. 63–69.
Treshchev A.A. Potential dependence between deformations and stresses for orthotropic physically nonlinear materials / A.A.Treshchev // Fundamental and applied problems of engineering and technology. – 2017. – No. 4-1 (324). – рр. 71–74.
Green A. Large elastic deformations and nonlinear mechanics of a continuous medium / A.Green, J.Adkins. – Moskow: Publisher Name Mir. – 1976. – 416 p.
Treshchev A.A. Mathematical defining equations of deformation of materials with double anisotropy / A.A.Treshchev, Yu.A.Zavyalova, M.A.Lapshina, A.E.Gvozdev, O.V.Kuzovleva, E.S.Krupitsyn // Chebyshevskii Sbornik. – 2021. – Vol. 22. – No. 4(80). – pp. 369 – 383. DOI: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-4-369-383
Tursunov B.S. On the properties of the stress potential of elastic bodies / B.S.Tursunov // AMM. – 1970. – Vol. 34. – Issue 1. – pp. 15 – 22. DOI: https://doi.org/10.1016/0021-8928(70)90009-2