КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА НЕТОНКОЙ ОРТОТРОПНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С УЧЕТОМ НАВОДИМОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ
КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА НЕТОНКОЙ ОРТОТРОПНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С УЧЕТОМ НАВОДИМОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ
DOI:
https://doi.org/10.22337/2587-9618-2024-20-4-141-149Ключевые слова:
метод конечных элементов, незамкнутая цилиндрическая оболочка, структурная ортотропия, наведенная неоднородность, зависимость жесткости от вида напряженного состоянияАннотация
Рассмотрена формулировка модели деформационно-прочностного расчета незамкнутой цилиндрической оболочки кругового очертания, жестко защемленной по контурным плоскостям, сформированным образующими. Соотношения геометрических параметров оболочки существенно отличаются от тонкостенных конструкций, которым могли быть применены традиционные технические гипотезы. Формулировка математической модели, определяющей напряженно-деформированные состояния толстостенной конструкции, была осуществлена в рамках нелинейной трехмерной теории. Особенностью разработанной модели явилось то, что в качестве конструкционных материалов оболочки были приняты ортотропные композиты, деформационные и прочностные свойства которых проявляются по-разному в соответствии с реализуемыми видами напряженных состояний. Проявление подобных механических свойств материалов трактуется как наведенная неоднородность, что существенно усложняет методику расчета пространственных конструкций. Ввиду указанных особенностей объекта исследований для разработки расчетной модели были приняты изопараметрические конечные элементы объемной тетраэдрической формы, узлы которой имели три степени свободы. Для адекватного учета жесткостных свойств ортотропных композитов, проявляющих наведенную неоднородность, основой определяющих соотношений для них был принят потенциал деформаций, сформулированный в нормированном тензорном пространстве напряжений, связанном с главными осями ортотропии материалов. Ввиду нелинейности рассматриваемой задачи процесс ее решения строился по методу переменных параметров упругости. В результате реализации расчетной модели получена исчерпывающая информация о возникающих напряжениях, деформациях и перемещениях оболочки, основные из которых представлены в тексте статьи с добавлением их анализа.
Библиографические ссылки
Treshchev A.A. Potential dependence between deformations and stresses for orthotropic physically nonlinear materials / A.A.Treshchev // Fundamental and applied problems of engineering and technology. – 2017. – No. 4-1 (324). – рр. 71–74.
Treshchev A.A. Variant of the deformation model of orthotropic composite materials / A.A. Treshchev, Yu.A. Zavyalova, M.A. Lapshina // Expert: Theory and Practice (Scientific and Practical Journal). – Tolyatti: ANO “Institute of Forensic Construction and Technical Expertise” – 2020. – No. 3(6). – P. 62 – 68.
Treschev A.A. Defining equations of deformation of materials with double anisotropy / A.A.Treschev, Yu.A.Zavyalova, M.A.Lapshina, A.E.Gvozdev, O.V.Kuzovleva, E.S.Krupitsyn // Chebyshevskiisbornik. – 2021. – Vol. 22. – No. 4. – pp. 369 – 383.
Treshchev A.A. Theory of deformation and strength of materials with initial and induced sensitivity to the kind of stress state. Defining relations / A.A. Treshchev. – M.; Tula: RAASN; Tula State University, 2016. – 326 p.
Treschev A.A. Theory of deformation and strength of different resistant materials / A.A.Treschev. – Tula: Publisher Name TulSU. – 2020. – 359 p.
Schmueser D.W. Nonlinear Stress-Strain and Strength Response of Axisymmetric Bimodulus Composite Material Shells / D.W.Schmueser // AIAA Journal. – 1983. – Vol. 21. – №12. – рр. 1742 – 1747.
Reddy L.N. On the Behavior of Plates Laminated of Bimodulus Composite Materials / L.N.Reddy, C.W.Bert // ZAMM. – 1982. – Vol. 62. – № 6. – рр. 213 – 219.
Jones R.M. A Nonsymmetric Compliance Matrix Approach to Nonlinear Multimodulus Ortotropic Materials / R.M.Jones // AIAA Journal. – 1977. – Vol. 15. – № 10. – рр. 1436 – 1443.
Jones R.M. Modeling Nonlinear Deformation of Carbon-Carbon Composite Material / R.M.Jones // AIAA Journal. – 1980. – Vol. 18. – № 8. – рр. 995 – 1001.
Rose A.V. Three-reinforced woven materials / A.V. Rose, I.G. Zhigun, M.N. Dushin // Polymer mechanics. – 1970. – No. 3. – рр. 471–476.
Jones R.M. Theoretical-experimental correlation of material models for non-linear deformation of graphite / R.M.Jones, D.A.R.Nelson // AIAA Journal. – 1976. – Vol. 14 – №10. – рр. 1427–1435.
Jones R.M. Stress-Strain Relations for Materials with Different Moduli in Tension and Compression / R.M.Jones // AIAA Journal. – 1977. – Vol. 15. – №1. – рр. 16–25.
Zolochevsky A.A. Calculation of anisotropic shells from different modulus materials under non-axisymmetric loading / A.A. Zolochevsky, V.N. Kuznetsov // Dynamics and strength of heavy machines. – Dnepropetrovsk: DSU, 1989. – pp. 84–92.
Ambartsumian S.A. Basic equations and of the ratio of the heterogeneous theory of elasticity of an anisotropic body / S.A.Ambartsumian // News USSR Academy of Sciences. Solid State Mechanics. – 1969. – No. 3. – рр. 51 – 61.
Kayumov R.A. Identification of mechanical characteristics of fiber-reinforced composites / R.A.Kayumov, S.A.Lukankin, V.N.Paimushin, S.A.Kholmogorov // Scientific Notes of the Kazan University. Physical and mathematical sciences. – 2015. – Vol. 157. – Book 4. – pp. 112 – 132.
Treshchev A.A. Theory of deformation of spatial reinforced concrete structures / A.A. Treshchev, V.G. Telichko. – M.; Tula: RAASN; Tula State University, 2019. – 386 p.
Treshchev A.A. Finite element model for calculating spatial structures made of materials with complex properties / A.A. Treshchev, V.G. Telichko, A.N. Tsarev, P.Yu. Khodorovich // Izvestia of Tula State University. Technical science. – Tula: Tula State University Publishing House, 2012. – Issue. 10. − pp. 106 – 114.
Green A. Large elastic deformations and nonlinear mechanics of a continuous medium / A.Green, J.Adkins. – Moskow: Publisher Name Mir. – 1976. – 416 p.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 International Journal for Computational Civil and Structural Engineering
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.
