ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОЕКЦИИ ГРАДИЕНТА ДЛЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ СТАЛЬНОЙ РЕШЕТЧАСТОЙ РАМЫ

Аннотация

В статье предложена математическая модель для задачи параметрической оптимизации стальной решетчатой поперечной рамы каркаса здания, несущие элементы которой выполнены из круглых труб. Вектор переменных проектирования содержит геометрические параметры конструкции (координаты узлов), а также размеры поперечных сечений несущих элементов конструкции. Система ограничений включает ограничения несущей способности, сформулированные для всех расчетных сечений элементов конструкции, подлежащей действию всех комбинаций нагрузок первой группы предельных состояний. В систему ограничений также вклю-чены ограничения перемещений узлов, сформулированные для определенных узлов конструкции, подлежащей действию всех комбинаций нагрузок второй группы предельных состояний. Дополнительные ограничения в форме ограничений на верхнюю и нижнюю границы варьирования переменных проектирования, ограничения на допустимую минимальную толщину сечения, ограничения на допустимое максимальное отношение диаметра к толщине трубы, а также условия конструирования бесфасоночных узлов решетчатой конструкции с элемен-тами их круглых труб также были рассмотрены в составе системы ограничений математической модели. Для решения сформулированной задачи параметрической оптимизации использовался метод проекции градиента функции цели на поверхность активных ограничений при одновременной ликвидации невязок в нарушенных граничениях. В результате получены новые оптимальные проектные решения стальной решетчатой попереч-ной рамы по критерию минимума массы конструкции, а также по критерию минимума сметной стоимости на ее изготовление и возведение.