РАСЧЕТЫ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ АНИЗОТРОПНЫХ МЕМБРАННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ ЗАКРЕПЛЕНИЯ

Аннотация

В работе в геометрически нелинейной постановке сформулирован единый подход к решению задач равновесия типовых ячеек мембранных конструкций из различных, абсолютно гибких, в том числе и анизотропных (ортотропных) материалов. Объектами исследования являются прямоугольные мембраны при различных условиях закрепления и/или подкрепления. Задачи рассматривались в геометрически нелинейной постановке, согласно которой деформации и квадраты углов поворота считаются соизмеримыми между собой, но малыми по сравнению с единицей. При этом получена разрешающая система дифференциальных уравнений в частных производных, записанная в перемещениях. Эти уравнения в комбинации с представленными краевыми условиями являются численными моделями ряда фрагментов реальных мембранных конструкций. Замкнутая нелинейная система уравнений интегрировалась с использованием метода дискретных торможений. При этом для выбора начальных значений смещений с помощью условной динамической модели анализировались продольные и поперечные колебания анизотропных масс. В качестве примера представлена задача равновесия квадратной изотропной мембраны со свободным краем под равномерно распределенной нагрузкой. Полученные при этом графики и таблицы показывают распределение усилий и смещений. Они могут быть использованы при расчетах мембранных конструкций. Для тех значений исходных параметров, при которых вычисления еще не проводились, можно прибегнуть к разработанной методике.