МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ УПРУГИХ ВОЛН НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ СОСРЕДОТОЧЕННОМ ВЕРТИКАЛЬНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ В ВИДЕ ДЕЛЬТА ФУНКЦИИ НА ПОВЕРХНОСТИ ПОЛУПЛОСКОСТИ (ЗАДАЧА ЛЭМБА)

Аннотация

Рассматривается задача о численном моделировании продольных, поперечных и поверх­ностных волн на свободной поверхности упругой полуплоскости. Приводится изменение упругого кон­турного напряжения на свободной поверхности полуплоскости. Для решения двумерной нестационар­ной динамической задачи математической теории упругости с начальными и граничными условиями используем метод конечных элементов в перемещениях. С помощью метода конечных элементов в пе­ремещениях, линейную задачу с начальными и граничными условиями привели к линейной задаче Ко­ши. Приводится некоторая информация о численном моделировании упругих волн напряжений в упру­гой полуплоскости при сосредоточенном волновом воздействии в виде дельта функции. Амплитуда по­верхностных волн Релея существенно больше амплитуд продольных, поперечных и других волн при со­средоточенном вертикальном воздействии в виде треугольного импульса на поверхности упругой полу­плоскости. После поверхностных волн Релея наблюдается динамический процесс в виде стоячих волн