МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЗАКРУЧЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ
МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЗАКРУЧЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ
DOI:
https://doi.org/10.22337/2587-9618-2026-22-3-135-143Ключевые слова:
гидродинамическая устойчивость, метод малых возмущений, закрученный поток, вязкая мода, коэффициенты усиленияАннотация
Представлена методика численного исследования задачи гидродинамической устойчивости осесимметричных закрученных течений вязкой несжимаемой жидкости в рамках линейной теории. Рассматриваемая спектральная задача описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений шестого порядка. Для ее решения в регулярной и иррегулярной особых точках строятся асимптотические разложения. Численное интегрирование системы проводится методом повышенной точности с использованием процедуры ортогонализации Грамма-Шмидта для подавления быстрого роста одного или нескольких решений с целью обеспечения их линейной независимости. Разработанный пакет программ по описанной методике реализован для исследования устойчивости вихря Бэтчелора. Проведены тестовые вычисления для сравнения результатов с имеющимися данными. Показано существование вязкой моды неустойчивости, для которой максимальный коэффициент усиления монотонно убывает с ростом числа Рейнольдса.
Библиографические ссылки
1. Gupta A.K, Lilley D.G, Syred N. Swirl Flows 1984 (Abacus Press)
2. Lucca-Negro O., O'Doherty T. Vortex breakdown: a review. Progress in Energy and Combustion Science // 2001. V. 27. Pp. 431–481.
3. Akhmetov V.K., Volshanik V.V., Zujkov A.L., Orekhov G.V. Modelirovanie i raschet kontrvihrevyh techenij. Monografiya. M.: Izd-vo ASV, 2012. 252 s.
4. Leibovich S., Stewartson K. A. Sufficient condition for the instability of columnar vortices // J. Fluid Mech. 1983. V. 126. P. 335–356.
5. Stewartson K.; Brown, S.N. Near–neutral center–modes as inviscid perturbations to a trailing line vortex // J. Fluid Mech. 1985, 156, 387–399.
6. Lessen M., Singh P.J., Paillet F. The stability of a trailing line vortex. Part 1. Inviscid theory // J. Fluid Mech. 1974. V.63. P. 753763.
7. Lessen M., Paillet F. The stability of a trailing line vortex. Part 2. Viscous theory // J. Fluid Mech. 1974. V. 65. Pt. 4. P. 769–779.
8. Khorrami M.R. On the viscous modes of instability of a trailing line vortex // J. Fluid Mech. 1991. V. 225. P. 197-212.
9. Mayer E.W., Powell K.G. Viscous and inviscid instabilities of a trailing vortex // J. Fluid Mech. 1992. V. 245. P. 91-114.
10. Olendraru C.; Sellier A., Rossi M., Huerre P. Inviscid instability of the Batchelor vortex: Absolute-convective transition and spatial branches // Phys. Fluids. 1999. 11, 1805–1820.
11. Yin X.-Y., Sun D.-J., Wei M.-J., Wu J.-Z. Absolute and convective instability character of slender viscous vortices // Phys. Fuids. 2000. V. 12. № 5. P. 1062–1072.
12. Yadav N.K., Samanta A. The stability of compressible swirling pipe flows with density stratification // J. Fluid Mech. 2017. Vol. 823. Pp. 689–715.
13. Loiseleux T., Chomaz J. M., Huerre P. The effect of swirl on jets and wakes: Linear instability of the Rankine vortex with axial flow // Phys. Fluids. 1998. V. 10. № 5. P. 1120–1134.
14. Loiseleux T., Delbende I., Huerre P. Absolute and convective instabilities of a swirling jet/wake shear layer // Phys. Fluids. 2000. V. 12. № 2. P. 375–380.
15. Delbende I., Chomas J.-M., Huerre P. Absolute/convective instabilities in the Batchelor vortex: a numerical study of the linear impulse response // J. Fluid Mech. 1998. V. 355. P. 229–254.
16. Olendraru C., Sellier A. Viscous effects in the absolute-convective instability of Batchelor vortex // J. Fluid Mech. 2002. V. 459. P. 371–396.
17. Blanco-Rodríguez F.J., Rodríguez-García J.O., Parras L., del Pino C. Optimal response of Batchelor vortex // Physics of Fluids. 2017. Vol. 29. 064108.
18. Delbende I., Rossi M. Nonlinear evolution of a swirling jet instability // Physics of Fluids. 2005. Vol. 17. 044103.
19. Rukes L., Sieber M., Paschereit C., Oberleithner K. The impact of heating the breakdown bubble on the global mode of a swirling jet: experiments and linear stability analysis // Physics of Fluids. 2016. Vol. 28. 104102.
20. Oberleithner K.; Paschereit C., Seele, R.; Wygnanski, T. Formation of turbulent vortex breakdown: intermittency, criticality, and global instability. AIAA J. 2012, 50, 1437–1452.
21. Wang, Y.; Wang, X.; Yang, V. Evolution and transition mechanisms of internal swirling flows with tangential entry // Phys. Fluids. 2018, 30, 013601.
22. Rukes L., Sieber M., Paschereit C., Oberleithner K. The impact of heating the breakdown bubble on the global mode of a swirling jet: experiments and linear stability analysis // Phys. Fluids. 2016, 28, 104102.
23. Ortiz S., Donnadieu C, Chomaz J.-M. Three-dimensional instabilities and optimal perturbations of a counter-rotating vortex pair in stratified flows // Phys. Fluids. 2015, 27, 106603.
24. Akhmetov V.K. Numerical and asymptotic flow stability analysis of vortex structures // E3S Web of Conferences, 2021, 263, 03003
25. Godunov S.K. O chislennom reshenii kraevyh zadach dlya sistemy obyknovennyh differencial'nyh uravnenij // Uspekhi matem. nauk. 1961. T. 16. Vyp. 3. S. 171–174.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 International Journal for Computational Civil and Structural Engineering
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.
