К ЗАДАЧЕ ФОРМИРОВАНИЯ ТРЕУГОЛЬНОЙ СЕТИ НА СФЕРЕ С УЗЛАМИ НА ОДНОМ УРОВНЕ
К ЗАДАЧЕ ФОРМИРОВАНИЯ ТРЕУГОЛЬНОЙ СЕТИ НА СФЕРЕ С УЗЛАМИ НА ОДНОМ УРОВНЕ
DOI:
https://doi.org/10.22337/2587-9618-2017-13-2-154-160Ключевые слова:
сборная сферическая оболочка, треугольная геометрическая сеть, описанная окружность, правильный шестиугольник, разрезка, купол, оптимизацияАннотация
Исследован один из методов образования треугольных сетей на сфере. Поставлены условия задачи размещения треугольной сети на сфере. Критерием оценки эффективности решения задачи является минимальное число типоразмеров панелей купола, возможность укрупнительной сборки и предварительного напряжения. Приведено решение одного варианта задачи размещения треугольной сети в совместимом сферическом треугольнике и, соответственно, на сфере. Размещение на сфере правильных и неправильных шестиугольников, вписанных в окружности, т.е. фигур плоских или составленных в свою очередь из сферических треугольников с минимальными размерами ребер, имеет эффективное решение в виде сети, образованной на основе окружностей минимальных радиусов, т.е. окружностей на сфере, полученных при касании двух смежных окружностей, центры которых находятся на наименьшем расстоянии друг от друга. Задача выравнивания опор на одном уровне может быть решена размещением в системе правильных шестиугольников и пятиугольников неправильных шестиугольников, вписанных в окружности минимальных размеров.
