СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРОВИСАЮЩИХ ПРОВОДОВ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Аннотация

Явление самовозбуждения термомеханических колебаний токонесущих проводников, экспериментально обнаруженное академиком А.Ф. Иоффе, представляет практический интерес в качестве возможного объяснения феномена пляски проводов воздушных линий электропередачи (ВЛЭ) – низкочастотных колебаний с частотами ~1 Гц и с амплитудами порядка стрелы статического провисания провода. Для построения теоретических основ этого явления, как особого класса автоколебательных систем, необходима, прежде всего, модель колебаний провода в пролете ВЛЭ. Применительно к наиболее изученному виду колебаний проводов, высокочастотной эоловой вибрации, возбуждаемой знакопеременными аэродинамическими силами со стороны вихревой дорожки Кармана, обоснованно применяется классическая модель прямолинейной струны. Однако для исследования низкочастотных колебаний типа пляски необходимо учитывать эффект провисания провода, связанное с этим упругое растяжение и, в ряде случаев, нелинейный характер колебаний. В статье представлены две модели для расчёта собственных колебаний провисающих проводов (тросов) в рамках технической теории гибких нитей, предполагающей постоянство силы натяжения по длине. Первая модель описывает линейные колебания упругого тяжелого провода в плоскости провисания. Для системы уравнений относительно компонент перемещения, заданных в естественных координатах, получено точное решение задачи Штурма-Лиувилля с оценками возникающих частотных диапазонов. Вторая модель описывает нелинейные колебания упругого провода, совершающего колебания в плоскости провисания и маятниковые колебания, сопровождающиеся выходом из нее. Решение задачи строится на основе принципа возможных перемещений с использованием метода Ритца. Изучена структура спектра частот и форм собственных поперечных колебаний провода. Разработанные модели предназначены для дальнейшего исследования термомеханических колебаний проводов и гибких тросовых систем.