МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН НАПРЯЖЕНИЙ В ПОЛУПЛОСКОСТИ С ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПОЛОСТЬЮ ЗАПОЛНЕННОЙ ВОДОЙ (СООТНОШЕНИЕ ШИРИНЫ К ВЫСОТЕ ОДИН К ДЕСЯТИ)

Аннотация

ассматривается задача о математическом моделировании нестационарных сейсмических волн в упругой полуплоскости с вертикальной прямоугольной полостью, заполненной водой. Проблема моделирования задач переходного периода является актуальной научной задачей. Предложен квазирегулярный подход к решению системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка в перемещениях с начальными условиями и к аппроксимации исследуемой области. Методика основывается на схемах: точка, линия и плоскость. Разработаны алгоритм и комплекс программ для решения плоских (двумерных) задач, которые позволяют получать напряженно-деформированное состояние в сложных объектах. Для оценки достоверности разработанной методики, алгоритма и комплекса программ была решена задача о воздействии плоской продольной волны в виде функции Хевисайда на упругую полуплоскость. Численное решение количественно соответствует аналитическому решению. Решена задача о математическом моделировании нестационарных упругих волн напряжений в полуплоскости с полостью заполненной водой (соотношение ширины к высоте один к десяти) при сейсмическом воздействии. Решается система уравнений из 8016008 неизвестных. В характерных областях исследуемой задачи получены контурные напряжения и компоненты тензора напряжений. Полость заполненной водой, с соотношением ширины к высоте один к десяти, уменьшает величину упругого контурного напряжения.