ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С ДРОБНЫМ ДЕМПФИРОВАНИЕМ ПРИ АДДИТИВНОМ КОМБИНАЦИОННОМ ВНУТРЕННЕМ РЕЗОНАНСЕ
ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С ДРОБНЫМ ДЕМПФИРОВАНИЕМ ПРИ АДДИТИВНОМ КОМБИНАЦИОННОМ ВНУТРЕННЕМ РЕЗОНАНСЕ
DOI:
https://doi.org/10.22337/2587-9618-2018-14-4-42-58Ключевые слова:
цилиндрическая оболочка, свободные нелинейно-затухающие колебания, аддитивный комбинационный внутренний резонанс, метод кратных временных шкал, многочленные уравнения с дробными производнымиАннотация
Рассматриваются нелинейные затухающие колебания цилиндрической оболочки при аддитивном комбинационном внутреннем резонансе. Для решения соответствующих задач применяются два различных численных метода. Демпфирующие особенности окружающей среды описываются с помощью дробной производной модели Кельвина-Фойгта, включающей дробные производные Римана-Лиувилля. В рамках первого метода обобщенные смещения связного набора нелинейных обыкновенных дифференциалов оцениваются на основе численного решения нелинейных многочленных уравнений с дробными производными по методике, предусматривающей сведение исходной задачи к системе уравнений с дробными производными. Согласно второму методу, амплитуды и фазы нелинейных колебаний оцениваются из определяющих нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих амплитудно-фазовые модуляции для случая аддитивного комбинационного внутреннего резонанса. тмечена хорошая согласованность полученных результатов.
