МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ ПРОЗРАЧНОЙ ПЕРЕГОРОДКИ В СИСТЕМЕ ТЕПЛООБМЕНА СТЕНЫ ТРОМБА
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ ПРОЗРАЧНОЙ ПЕРЕГОРОДКИ В СИСТЕМЕ ТЕПЛООБМЕНА СТЕНЫ ТРОМБА
DOI:
https://doi.org/10.22337/2587-9618-2026-22-1-92-103Ключевые слова:
стена Тромба, системы пассивного отопления, солнечное излучение, конвективный теплообмен, лучистый теплообмен, оптимизация, неявное дифференцированиеАннотация
Исследование посвящено вопросу математического моделирования эффективного теплопереноса в стене Тромба, представляющей собой конструктивный элемент пассивного солнечного отопления зданий. В работе рассматривается проблема оптимизации геометрии прозрачной перегородки стены Тромба, частично поглощающей и пропускающей солнечную энергию. В качестве целевой функции оптимизации выбрана температура воздуха в воздушной прослойке. Построена математическая модель оптимизации толщины стенки прозрачной перегородки, при которой достигается максимальная температура воздуха в зазоре. Построение модели проводилось с использованием уравнений теплового баланса, закона Бугера-Ламберта-Бера, необходимого и достаточного условий экстремума целевой функции. Определяющие соотношения учитывают процессы конвективного и лучистого теплообмена. Численная методика расчета реализована с использованием метода неявного дифференцирования и итерационного метода Ньютона. На основании построенной математической модели получены оптимальные значения толщины стенки прозрачной перегородки, при которых достигается максимальное значение температуры воздуха в прослойке стены Тромба, а также соответствующие значения температур перегородки и поверхности массивной стены с покрытием из материала с фазовым переходом. Построенные графические зависимости температуры воздуха в прослойке от толщины стенки прозрачной перегородки наглядно демонстрируют наличие максимума целевой функции. Согласно результатам численных экспериментов при увеличении коэффициента поглощения материала стеклянной перегородки, оптимальные значения толщины ее стенки и температуры воздуха в прослойке уменьшаются. Построенная математическая модель и численная методика расчета позволят повысить эффективность теплопереноса в стене Тромба за счет снижения потерь тепловой энергии при выборе оптимальной толщины стеклянной перегородки.
Библиографические ссылки
Bryzgalin V. V., Soloviev A. K. (2018). Use of passive solar heating systems as an element of a passive house. Vestnik MGSU, 13(4), 472–481. https://doi.org/10.22227/1997-0935.2018.4.472-481
Bi Z. (2024). Use of Trombe walls to im-prove energy efficiency in Harbin, Shen-yang and Changchun during heating peri-ods. Ekonomika Stroitel’stva, (12), 588–591.
Kostikov S. A., Grinkrug M. S., Gordin S. A., Yiqiang J. (2023). Numerical study of thermal characteristics of a new Trombe wall design with glass blocks for cold cli-matic conditions. Teploenergetika, (12), 90–100. https://doi.org/10.56304/S004036362312007X
Xiao Yu., Yang Q., Fei F., et al. (2024). Review of Trombe wall technology: Trends in optimization. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 200, 114503. https://doi.org/10.1016/j.rser.2024.114503
Zhou Ya., Zhu J., Zhang Yu., et al. (2024). Structure and regional optimization of a phase change material Trombe wall system. Energy, 305, 132273. https://doi.org/10.1016/j.energy.2024.132273
Martínez A., Alonso C., Mar-tín Consuegra F., et al. (2021). Experi-mental analysis of a prototype for a thermochromic Trombe wall. Building Research and Information, 49(7), 777–794. https://doi.org/10.1080/09613218.2021.1905502
Bensafi M., Bayram M., Osra O., et al. (2023). Optimization of thermal comfort in buildings via analysis of a Trombe wall for enhanced energy efficiency. Thermal Science, 27(4 Part B), 3423–3432. https://doi.org/10.2298/tsci2304423b
Zhu Na., Deng R., Hu P., et al. (2021). Coupling optimization study of key influ-encing factors on PCM Trombe wall for year round thermal management. Energy, 236, 121470. https://doi.org/10.1016/j.energy.2021.121470
Samiev K. A., Halimov A. S., Fayziev Sh. Sh. (2022). Multiobjective optimization of integration of the Trombe wall in buildings using a full factorial experiment. Applied Solar Energy, 58(1), 127–136. https://doi.org/10.3103/s0003701x22010169
Bevilacqua P., Bruno R., Gallo S., & Szyszka J. (2024). A validated mul-ti physic model for the optimization of an innovative Trombe Wall for winter use. Journal of Building Engineering, 86, 108915. https://doi.org/10.1016/j.jobe.2024.108915
Zamora B., Kaiser A. S. (2009). Thermal and dynamic optimization of the con-vective flow in Trombe Wall shaped channels by numerical investigation. Heat and Mass Transfer, 45(11), 1393–1407. https://doi.org/10.1007/s00231-009-0509-6
Hashemi S. H., Dinmohammad M., Hashemi S. A. (2021). Optimization of Trombe wall system parameters using TWsim software. Modeling Earth Systems and Environment, 7(2), 917–924. https://doi.org/10.1007/s40808-020-00929-0
Kostikov S. A. (2021). Optimization of de-sign solutions for Trombe wall. In Ak-tual’nye problemy informatsion-no telekommunikatsionnykh tekhnologii i matematicheskogo modelirovaniya v sov-remennoi nauke i promyshlennosti: Materi-aly I Mezhdunarodnoi nauch-no prakticheskoi konferentsii molodykh uchenykh (pp. 158–161). Komso-molsk on Amur: Komsomolsk on Amur State University. https://doi.org/10.17084/978-5-7765-1488-3-2021-158
Kostikov S. A. (2021). Prediction of ther-mal load of a combined building heating system based on mathematical modeling. In S. I. Sukhorukov, A. S. Gudim, & N. N. Lyubushkina (Eds.), Proizvodstvennye tekhnologii budushchego: ot sozdaniya k vnedreniyu: Materialy IV Mezhdunarodnoi nauchno prakticheskoi konferentsii (pp. 276–280). Komsomolsk on Amur: Komsomolsk on Amur State University.
Tusnina V. M. (2023). Numerical analysis of thermal efficiency of external walls with heat conducting inclusions. International Journal for Computational Civil and Struc-tural Engineering, 19(1), 155–167. https://doi.org/10.22337/2587-9618-2023-19-1-155-167
Fedosov S. V., Anisimova N. K., Shchepochkina Yu. A., Shishkov Yu. V. (2011). Non stationary heat transfer in two layer unlimited plate at combined boundary conditions of the second and fourth types. International Journal for Computational Civil and Structural Engi-neering, 7(1), 33–38.
Nevskii S. A., Kormyshev V. E., Simonov Y. N., Konovalov S. V. (2020). Simulation of phase transformations in high carbon pearlite steel at various cooling rates. CIS Iron and Steel Review, 20, 55–60. https://doi.org/10.17580/cisisr.2020.02.12.
Zhu N., Li S., Hu P., Lei F., Deng R. (2019). Numerical investigations on per-formance of phase change material Trombe wall in building. Energy, 187(C).
Andrianov I. K. (2025). On the formulation of the problem of optimizing the thickness of the transparent partition wall in the Trombe wall heat exchange system. In Pri-kladnaya matematika i fundamental’naya informatika: Materialy XV Mezhdunarod-noi molodezhnoi nauchno prakticheskoi konferentsii s elementami nauchnoi shkoly (pp. 10–11). Omsk: Omsk State Technical University.
Zhao J., Ma X., Zhang Q. (2025). Build-ings’ thermal performance and energy effi-ciency for sustainable construction. Buildings, 15(18), 3410
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 International Journal for Computational Civil and Structural Engineering
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.
