МОДЕЛЬ ПОВЕРХНОСТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
МОДЕЛЬ ПОВЕРХНОСТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
DOI:
https://doi.org/10.22337/2587-9618-2024-20-3-116-124Ключевые слова:
поверхностная фильтрация, глубинная фильтрация, пористая среда, точное решение, асимптотикаАннотация
Укрепление рыхлого грунта и создание водонепроницаемых подземных стен связаны с фильтрацией мелких частиц в пористой среде. Жидкий раствор, закаченный в скважину под давлением, распространяется по полым каналам и при застывании укрепляет грунт. Многие пористые фильтры задерживают частицы вблизи входа пористой среды. Осажденные частицы на поверхности фильтра образуют корку, которая не пропускает частицы вглубь пористой среды. Рассматривается модель образования поверхностной корки при фильтрации монодисперсной суспензии в однородной пористой среде. Модель является модификацией стандартного математического описания глубинной фильтрации, включающей убывающую до нуля функцию допустимого потока. Методом характеристик найдено точное решение. Построена асимптотика при большом времени. Показано, что динамика и профили концентраций взвешенных и осажденных частиц экспоненциально убывают.
Библиографические ссылки
Zhou Z., Zang H., Wang S., Du X., Ma D., Zhang J. Filtration Behavior of Cement-Based Grout in Porous Media // Transport in Porous Media, 2018, vol. 125, pp. 435–463.
Xie B., Cheng H., Wang X., Yao Z., Rong C., Zhou R., Zhang L., Guo L., Yu H., Xiong, W., Xiang X. Theoretical Research on Diffusion Radius of Cement-Based Materials Considering the Pore Characteristics of Porous Media // Materials, 2022, vol. 15, 7763.
Zhu G., Zhang Q., Liu R., Bai J., Li W., Feng X. Experimental and Numerical Study on the Permeation Grouting Diffusion Mechanism considering Filtration Effects // Geofluids, 2021, 6613990.
Wang X., Cheng H., Yao Z., Rong C., Huang X., Liu X. Theoretical Research on Sand Penetration Grouting Based on Cylindrical Diffusion Model of Tortuous Tubes // Water, 2022, vol. 14, 1028.
Faramarzi L., Rasti A., Abtahi S.M. An Experimental Study of the Effect of Cement and Chemical Grouting on the Improvement of the Mechanical and Hydraulic Properties of Alluvial Formations // Journal of Construction & Building Materials, 2016, vol. 126, pp. 32–43.
Tien C. Introduction to Cake Filtration, Elsevier, Amsterdam, 2006.
Yim S. A theoretical and experimental study on cake filtration with sedimentation // Korean Journal of Chemical Engineering, 1999, vol. 16, pp. 308–315.
Civan F. Reservoir formation damage, third ed, Gulf Professional Publishing, Burlington, MA, USA, 2014.
Sacramento R.N., Yang Y., You Z., Waldmann A., Martins A.L., Vaz A.S.L., Zitha P.L.J., Bedrikovetsky P. Deep bed and cake filtration of two-size particle suspension in porous media // Journal of Petroleum Science and Engineering, 2015, vol. 126, pp. 201–210.
Khuzhayorov B.K., Saydullaev U., Ibragimov G., Wahi N. An Axisymmetric Problem of Suspension Filtering with Formation of Elastic–Plastic Cake Layer // Symmetry, 2022, vol. 14(6), 1202.
Herzig J.P., Leclerc D.M., Le Goff P. Flow of Suspensions Through Porous Media – Application to Deep Filtration // Journal of Industrial & Engineering Chemistry, 1970, vol. 62(8), pp. 8–35.
Bedrikovetsky P. Upscaling of stochastic micro model for suspension transport in porous media // Transport in Porous Media, 2008, vol. 75, pp. 335–369.
Kuzmina L.I., Osipov Y.V., Gorbunova T.N. Asymptotics for filtration of polydisperse suspension with small impurities // Applied Mathematics and Mechanics (English Edition), 2021, vol. 42(1), pp. 109–126.
Bizmark N., Schneider J., Priestley R.D., Datta S.S. Multiscale dynamics of colloidal deposition and erosion in porous media // Science advances, 2020, vol. 6(46), eabc2530.
Kuzmina L.I., Osipov Y.V., Pesterev A.R. Deep bed filtration model for cake filtration and erosion // Applied Mathematics and Mechanics (English Edition), 2024, vol. 45(2), pp. 355–372.
You Z., Bedrikovetsky P., Kuzmina L. Exact Solution for Long-Term Size Exclusion Suspension-Colloidal Transport in Porous Media // Abstract and Applied Analysis, 2013, 680693.
Galaguz Y.P., Kuzmina L.I., Osipov Y.V. Problem of Deep Bed Filtration in a Porous Medium with the Initial Deposit // Fluid Dynamics, 2019, vol. 54(1), pp. 85–97.
Kuzmina L.I., Osipov Yu.V. Determining the Lengmur coefficient of the filtration problem // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2020, vol. 16(4), pp. 48–54.
Galaguz Y.P. Realization of the TVD-scheme for a numerical solution of the filtration problem // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2017, vol. 13(2), pp. 93–102.
Safina G.L. Filtration problem with nonlinear filtration and concentration functions // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2022, vol. 18(1), pp. 129–140.
Osipov Yu., Safina G., Galaguz Yu. Calculation of the filtration problem by finite differences methods // MATEC Web Conference, 2018, vol. 251(3), 04021.
Courant R., Hilbert D. Partial differential equations, Reprint of the 1962 Original, Edited, Wiley-InterScience, New York, 1989.
Polyanin A.D., Manzhirov A.V. Handbook of mathematics for engineers and scientists, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL, 2006.
Maslov V.P., Arnold V.I., Buslaev V.S. Theory of perturbations and asymptotic methods, Dunod, Paris, 1972.
Kuzmina L.I., Osipov Y.V., Astachov M.D. Bidisperse filtration problem with non-monotonic retention profles // Annali di Mathematica Pura ed Applicata (1923-), 2022, vol. 201, pp. 2943–2964.
Kuzmina L.I., Osipov Y.V., Astachov M.D. Retention profiles of multiparticle filtration in porous media // Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2024, vol. 47, pp. 8319–8341.
Kuzmina L., Osipov Y. Filtration in porous medium with particle release // Advances in Transdisciplinary Engineering, 2022, vol. 31, pp. 40–48.
Kuzmina L.I., Osipov Y.V. Particles Transport with Deposit Release in Porous Media // Lecture Notes in Civil Engineering, 2021, vol. 170, pp. 539–547.
Vaz A., Bedrikovetsky P., Fernandes P.D., Badalyan A., Carageorgos T. Determining model parameters for non-linear deep-bed filtration using laboratory pressure measurements // Journal of Petroleum Science and Engineering, 2017, vol. 151, pp. 421–433.
Yang S., Russell T., Badalyan A., Schacht U., Woolley M., Bedrikovetsky P. Characterization of fines migration system using laboratory pressure measurements // Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2019, vol. 65, pp. 108–124.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 International Journal for Computational Civil and Structural Engineering
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.
