О РЕШЕНИИ МНОГОТОЧЕЧНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ В ДВУМЕРНОЙ ПОСТАНОВКЕ НА ОСНОВЕ СОВМЕСТНОГО ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ДИСКРЕТНО-КОНТИНУАЛЬНОГО МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЧАСТЬ 2: ОСОБЕННОСТИ КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНОЙ АППРОКСИМАЦИИ
О РЕШЕНИИ МНОГОТОЧЕЧНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ В ДВУМЕРНОЙ ПОСТАНОВКЕ НА ОСНОВЕ СОВМЕСТНОГО ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ДИСКРЕТНО-КОНТИНУАЛЬНОГО МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЧАСТЬ 2: ОСОБЕННОСТИ КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНОЙ АППРОКСИМАЦИИ
DOI:
https://doi.org/10.22337/2587-9618-2017-13-4-14-36Ключевые слова:
дискретно-континуальный метод конечных элементов, метод конечных элементов, расчеты строительных конструкций, двумерные задачи, постановки задач, аппроксимация, многоточечная краевая задачаАннотация
Как известно, постановка многоточечной краевой задачи включает три основные составляющие: описание области, занимаемой конструкцией и соответствующих подобластей; описание условий внутри области, т.е. внутри соответствующих подобластей; описание условий на границе области, т.е. условий на границах «стыковки» подобластей. Данная статья является продолжением другой, опубликованной ранее работы, в которой рассматривались постановка и общие принципы аппроксимации многоточечной краевой задачи статического расчета балки-стенки на основе совместного применения метода конечных элементов и дискретно-континуального метода конечных элементов. Отметим, что аппроксимация в пределах фрагментов конструкции, имеющих регулярные физико-геометрические параметры по одному из направлений, целесообразно проводить на основе дискретно-континуального метода конечных элементов (ДКМКЭ), а для аппроксимации всех остальных фрагментов следует использовать стандартный метод конечных элементов (МКЭ). В настоящей публикации приводятся адаптированные для алгоритмической реализации формулы определения перемещений, производных от перемещений, деформаций и напряжений в рамках конечноэлементной модели (причем как в пределах конечного элемента, так и соответствующие узловые значения с учетом осреднения), проводится анализ вариантов условий стыковки на границах подобластей (соответственно дискретных моделей и дискретноконтинуальных моделей и условия типа «шарнирное опирание», «свободных край», «идеальный контакт» (в общей сложности выделено двенадцать основных (базовых) вариантов стыковок, к которым сводятся большинство возникающих на практике условий)), для каждого из таких случаев представлены адаптированные для алгоритмической реализации формулы вычисления элементов соответствующих матриц коэффициентов и векторов правых частей.
