ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ СООРУЖЕНИЙ ГЕНЕРАЦИЕЙ ДАННЫХ ПРИ НЕПОЛНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ СООРУЖЕНИЙ ГЕНЕРАЦИЕЙ ДАННЫХ ПРИ НЕПОЛНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
DOI:
https://doi.org/10.22337/2587-9618-2026-22-3-189-199Ключевые слова:
надежность, вероятностный анализ, безопасность, генерация, предел текучести, вероятность отказа, индекс надежности, неполная информацияАннотация
В статье представлен подход к модернизации алгоритма генерации (сэмплинга) данных анализа надежности элементов строительных конструкций, позволяющий получать более достоверные оценки вероятности отказа в случае неполной статистической информации. На численных примерах показано, что неверная гипотеза о типе распределения вероятностей случайной величины в задачах анализа надежности может привести к ошибке в оценке до 5% индекса надежности. В то же время отсутствие учета доверительных границ изменчивости параметров принятой функции распределения вероятностей может привести к ошибкам до 60% (в строгом математическом решении). Анализ научно-технических публикаций показывает различные варианты предпочтительных распределений для предела текучести стали в зависимости от вида стали и условий эксплуатации, что затрудняет принятие однозначного решения о конкретном распределении вероятностей в реальных задачах при обследовании строительных объектов. Предложенный алгоритм генерации данных основывается на модернизации классического метода Монте-Карло и заключается в выборе случайной функции распределения и доверительной оценке ее параметров путем бутстреп-подхода для каждого генерируемого значения выборки. Результатом использования предлагаемого алгоритма является выборка произвольного размера, содержащая значения нижней и верхней доверительной границы значений исследуемого параметра. Вероятность отказа элемента сооружения будет представлена в виде интервала значений
Библиографические ссылки
Saleh J. H., Marais K. Highlights from the early (and pre-) history of reliability engineering // Reliability engineering & System safety. 2006. vol. 91. no. 2. pp. 249-256.
Ni P., Yuan Z., Han Q., Du X., Fu J. Reliability assessment of civil structures with incomplete probability distribution information // Probabilistic Engineering Mechanics. 2023. vol. 74. 103541.
Faes M. G., Daub M., Marelli S., Patelli E., Beer M. Engineering analysis with probability boxes: A review on computational methods // Structural Safety. 2021. vol. 93. 102092.
Nadolʹskij V. V., Martynov Yu. S. Veroyatnostnoe modelirovanie soprotivleniya stalʹnykh elementov [Probabilistic modeling of resistance of steel elements]. Vestnik Polotskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya F. Stroitelʹstvo. Prikladnye nauki. 2015. no. 8. pp. 44-49
Stephani A., Van Coile R., Khorasani N. E., Gernay T., Hopkin D. Probabilistic model for steel yield strength retention factor at elevated temperatures. In Proc., 16th Int. Probabilistic Workshop. Berlin: Ernst & Sohn, 2018. pp. 1-6.
Wang Y., Zhou X., Wang H., Kong D., Xu S. Stochastic constitutive model of structural steel based on random field of corrosion depth. Case Studies in Construction Materials. 2022. vol. 16. e00972.
Melcher J., Kala Z., Holický M., Fajkus M., Rozlívka L. Design characteristics of structural steels based on statistical analysis of metallurgical products. Journal of Constructional Steel Research. 2004. vol. 60(3-5). pp. 795-808.
Konečný P. Correlation of Steel Yield Stress and Ultimate Strength-Monte Carlo Simulation via Non-Gaussian Random Variables // Materials Science Forum. Trans Tech Publications Ltd, 2017. vol. 893. pp. 223-228.
Solovyev SA, Kopeykin О.Е., Solovyeva А.А. Veroyatnostnyj metod proektirovaniya stal'nyh ferm na zadannyj uroven' nadezhnosti i dolgovechnosti [Probabilistic method of designing steel trusses for a given level of reliability and durability] // Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2025. vol. 20. no. 5. pp. 655-666.
Qiu Z., Yang D., Elishakoff I. Combination of structural reliability and interval analysis // Acta Mechanica Sinica. 2008. vol. 24. no. 1. pp. 61-67.
Marks C. E., Glen A. G., Robinson M. W., Leemis L. M. Applying bootstrap methods to system reliability. The American Statistician. 2014. vol. 68. no. 3. pp. 174-182.
Soloveva A. A., Solovev S. A. Reliability analysis of RHS steel trusses joints based on the p-boxes approach // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2021. vol. 17. no. 1. pp. 87-97.
Xie H., Li J., Liao D. A new structural reliability analysis method under non-parameterized probability box variables // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2022. vol. 65. no. 11. p. 322.
Zhang H., Mullen R. L., Muhanna R. L. Interval Monte Carlo methods for structural reliability // Structural Safety. 2010. vol. 32. no. 3. pp. 183-190.
Zhang H., Dai H., Beer M., Wang W. Structural reliability analysis on the basis of small samples: an interval quasi-Monte Carlo method // Mechanical Systems and Signal Processing, 2013. vol.37. no.1-2. pp. 137-151.
Fischer K., Viljoen C., Köhler J., Faber, M.H. Optimal and acceptable reliabilities for structural design // Structural Safety. 2019. vol. 76. pp. 149-161.
Diamantidis D., Holický M., Sýkora M. Target reliability levels based on societal, economic and environmental consequences of structural failure // 12th International Conference on Structural Safety and Reliability (ICOSSAR). 2017. pp. 644-653.
Schöbi R., Sudret B. Structural reliability analysis for p-boxes using multi-level meta-models // Probabilistic Engineering Mechanics. 2017. vol. 48. pp. 27-38.
Su G., Peng L., Hu L. A Gaussian process-based dynamic surrogate model for complex engineering structural reliability analysis // Structural Safety. 2017. vol. 68. pp. 97-109.
Gaspar B., Teixeira A. P., Soares C. G. Assessment of the efficiency of Kriging surrogate models for structural reliability analysis // Probabilistic engineering mechanics. 2014. vol. 37. pp. 24-34.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2026 International Journal for Computational Civil and Structural Engineering
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-ShareAlike» («Атрибуция — Некоммерческое использование — На тех же условиях») 4.0 Всемирная.
