МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ УПРУГИХ ВОЛН НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ СОСРЕДОТОЧЕННОМ ВЕРТИКАЛЬНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ В ВИДЕ ДЕЛЬТА ФУНКЦИИ НА ПОВЕРХНОСТИ ПОЛУПЛОСКОСТИ (ЗАДАЧА ЛЭМБА)

Main Article Content

Вячеслав Мусаев

Аннотация

Рассматривается задача о численном моделировании продольных, поперечных и поверх­ностных волн на свободной поверхности упругой полуплоскости. Приводится изменение упругого кон­турного напряжения на свободной поверхности полуплоскости. Для решения двумерной нестационар­ной динамической задачи математической теории упругости с начальными и граничными условиями используем метод конечных элементов в перемещениях. С помощью метода конечных элементов в пе­ремещениях, линейную задачу с начальными и граничными условиями привели к линейной задаче Ко­ши. Приводится некоторая информация о численном моделировании упругих волн напряжений в упру­гой полуплоскости при сосредоточенном волновом воздействии в виде дельта функции. Амплитуда по­верхностных волн Релея существенно больше амплитуд продольных, поперечных и других волн при со­средоточенном вертикальном воздействии в виде треугольного импульса на поверхности упругой полу­плоскости. После поверхностных волн Релея наблюдается динамический процесс в виде стоячих волн

Ключевые слова: волны напряжений, нестационарный процесс, вычислительная механика, сосредоточенное воздействие, дельта функция, передний фронт возмущения, задний фронт возмущения, направление волнового воздействия, продольная волна, поперечная волна, свободная поверхность, волна Релея, поверхностная волна, задача Лэмба, упругая полуплоскость, напряжения на свободной поверхности

Article Details

Как цитировать
Мусаев, В. (2019). МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ УПРУГИХ ВОЛН НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ СОСРЕДОТОЧЕННОМ ВЕРТИКАЛЬНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ В ВИДЕ ДЕЛЬТА ФУНКЦИИ НА ПОВЕРХНОСТИ ПОЛУПЛОСКОСТИ (ЗАДАЧА ЛЭМБА). International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 15(2), 111-124. https://doi.org/10.22337/2587-9618-2019-15-2-111-124