ОБОБЩЕННОЕ БИФРАКТАЛЬНОЕ БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Charles El-Nouty

Аннотация

Расширение нескольких центрированных гауссовский процессов требует введения нового процесса, названного бифрактальным броуновским движением. Этот процесс зависит от нескольких параметров, а именно: α > 0 , β>0 ,  0<H<1  и 0<K≤1 .  Для случая, когда параметр K=1, исследуется свойство выпуклости. Для случая, когда  2HK≤ 1, доказывается принадлежность этого процесса к квази-классу (обладанием квази-канонической кривой постоянного склона), и к классу центральных гауссовских процессов

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Как цитировать
El-Nouty, C. (2018). ОБОБЩЕННОЕ БИФРАКТАЛЬНОЕ БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 14(4), 81-89. https://doi.org/10.22337/2587-9618-2018-14-4-81-89
Раздел
Статьи

Литература

1. Kahane J-P. Some random series of func-tions. Second Edition. Cambridge studies in advanced mathematics, Cambridge Univer-sity Press, 1985.
2. Houdré C., Villa J. An example of infinite dimensional quasi-helix. // Comtemp. Math., 2003, Vol. 336, pp. 195-201.
3. Bojdecki T., Gorostiza L.G., Talarczyk A. Sub-fractional Brownian motion and its relation to occupation times // Statist. Probab. Lett., 2004, Vol. 69, pp. 405-419.
4. El-Nouty C., Journé J-L., The sub-bifractional Brownian motion // Studia Sci. Math. Hungar., 2013, Vol. 50, pp. 67-121.
5. Zili M., Generalized fractional Brownian motion, Modern Stochastics: Theory and Applications, 2017, Vol. 4, pp. 15-24.
6. Berman S.M. Limit theorems for the max-imum term in stationary sequences // Ann. Math. Statist, 1964, Vol. 35, pp. 502-516.
7. Samorodnitsky G., Taqqu M.S., Stable non-Gaussian random processes. Chap-man & Hall, 1994.
8. El-Nouty C., Journé J-L. Upper classes of the bifractional Brownian motion // Studia Sci. Math. Hungar, 2011, Vol. 48, pp. 371-407.
9. El-Nouty C., On approximately stationary Gaussian processes // International Journal for Computational Civil and Structural En-gineering, 2015, Vol. 11, pp. 15-26.
10. Bojdecki T., Gorostiza L.G., Talarczyk A. Some extensions of fractional Brownian motion and sub-fractional Brownian motion related to particle systems // Electron. Comm. Probab., 2007, Vol. 12, pp. 161-172.
11. El-Nouty C. The increments of a bifractional Brownian motion // Studia Sci. Math. Hungar., 2009, Vol. 46, pp. 449–478.
12. El-Nouty C., Journé J-L., The sub-bifractional Brownian motion // Studia Sci. Math. Hungar, 2013, Vol. 50, pp. 67-121.
13. Russo F., Tudor C.A. On bifractional Brownian motion // Stochastic Process. Appl., 2006, Vol. 116, pp. 830-856.