О ФОРМАХ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Alexander N. Potapov

Аннотация

Приведены условия обобщённой ортогональности форм собственных колебаний упругой диссипативной системы, для которых традиционные классические условия ортогональности являются частным случаем. В отличие от этих условий приведённые соотношения содержат связанные между собой матрицы масс, демпфированияи диагональную форму спектральных характеристик (коэффициентов демпфирования и частот собственных колебаний). В рамках теории временного анализа осуществлено построение форм собственных колебаний упругопластической системы на основе использования схематизи-рованной диаграммы деформирования с упрочнением.Предложена расчётная схема, сводящая процесс нелинейных колебанийк последовательности процессов, протекающих по линейному сценарию на интер-валахвремени, называемых квазилинейными. На данных интервалахпараметры расчетной динамической модели (элементы матриц жесткости и демпфирования) остаютсянеизменными, все изменения происходят только при переходе через критические точки. В результате сформулировано условие невырожденного состояния упругопластической диссипативнойсистемы. Согласно условию,каждому квазилинейномуин-тервалу соответствуют локальные пластические зоны, характеризуемые размерами, количеством и распо-ложением зон на расчётной схеме сооружения. Так как внутри интерваловпараметры пластических зон – неизменны, то условия обобщённой ортогональности собственных форм колебаний упругопластической системы выполняются по аналогии с формами колебаний упругой диссипативной системы. Проведён анализ собственных колебаний шарнирной балки с тремя степенями свободы с учётом локальных пластических зон с различной длиной и различным расположением зон в узлах. Показано, что конфигурация собственных форм упругопластических колебаний качественно отличается от конфигурации соответствую-щих форм упругих колебаний.

Ключевые слова: упругопластическая система, диссипативная система, форма собственных колебаний, пластическая зона, ортогональность, матрица жёсткости, матрица демпфирования

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Как цитировать
Potapov, A. (2018). О ФОРМАХ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 14(3), 114-125. https://doi.org/10.22337/2587-9618-2018-14-3-114-125